Better Touch Tool(BTT)は公式サイト上で配布されており、ライセンスの購入が必要です。およそ8ドルくらい。
Mac App Store上では配布されていないのですが、しかしApp Store経由で購入する方法があります。
同製作チームが出しているBetterSnapToolを購入することで使えるようになります。
購入後、Better Touch Toolの体験版を起動します。
体験版の起動後、左上にあるTrial: 45 Days left
をクリックします

Get free licence
をクリックし、I bought BetterSnapTool before
を選択します

名前とメールアドレスの入力欄があるので入力します。

Validate Licence & register BetterTouchTool
をクリックするとライセンスを入手できます。
お疲れ様でした。